La Relatività - Parte II

Per comprendere nella sua essenza la Relatività Ristretta dobbiamo introdurre uno degli elementi più affascinanti della natura: la luce.

Perchè passiamo dalle automobili in corsa "relativa" su un'autostrada alla luce?

Perchè la luce, in particolare quella visibile, ha giocato un ruolo importantissimo nella "scoperta" della Relatività Ristretta ed ha inoltre portato la fisica di fine ottocento sull'orlo di una crisi profonda.

In verità non dovremmo interessarci necessariamente della luce, intesa come luce visibile, bensì di quello straordinario fenomeno che va sotto il nome di campo elettromagnetico.

Cosa s'intende, tanto per cominciare, con la parola Campo?

Il concetto di Campo è stato fondamentale per la spiegazione e la comprensione di numerosi fenomeni. La sua introduzione la si deve all'intuizione del grande fisico Michael Faraday. Per cercare di visualizzare un Campo prendiamo come esempio il nostro pianeta Terra. Quando si parla di Campo gravitazionale, ad esempio, s'intende la regione che circonda il nostro pianeta che gode della proprietà di accelerare masse verso il centro della Terra. Il Campo, dunque, esiste anche nel vuoto ed è il risultato della presenza di qualcosa.

Un magnete, come una semplice calamita, genera ad esempio quello che viene indicato come Campo Magnetico tutt'intorno alla regione di spazio che lo circonda.

Una carica elettrica puntiforme genera, tutt'intorno alla regione di spazio che la circonda, quello che viene indicato come Campo Elettrico.

Che cos'è, quindi, un campo elettromagnetico?

Viene chiamato campo elettromagnetico (o radiazione elettromagnetica) l'unione di un campo elettrico e un campo magnetico. Quello che si riuscì a scoprire, tra l'altro, è che un campo magnetico è strettamente legato ad un campo elettrico, e viceversa. In particolari circostanze l'uno produce l'altro. Due facce della stessa medaglia insomma. La sorpresa, poi, arrivò quando si scoprì che la variazione di un campo elettrico insieme ad un campo magnetico (un campo elettromagnetico) produceva onde che, guarda caso, viaggiavano nel vuoto alla velocità della luce c (299.792.458 m/s).
In pratica si dimostrò che la luce visibile non era altro che una - particolare -  onda elettromagnetica. La cosa affascinante è che le onde radio, ad esempio, sono anch'esse onde elettromagnetiche. Noi non vediamo le onde radio solo perchè hanno una frequenza (o lunghezza d'onda) diversa dalla luce visibile e quindi non percepita dai nostri sensi visivi, gli occhi, ma in sostanza le onde radio (che hanno una lunghezza d'onda compresa tra 1 metro e 1 chilometro) e la luce di una candela sono esattamente la stessa cosa!

Il calore emanato da un corpo caldo, ad esempio, è anch'esso un'onda elettromagnetica: l'infrarosso. Noi non lo possiamo vedere ad occhi nudi (i nostri occhi percepiscono lunghezze d'onda tra i 400 nano-metri e 700 nano-metri; esistono tuttavia strumenti, medici e militari, che permettono di "vedere" l'infrarosso) ma lo percepiamo come "sensazione di calore".

Abbiamo visto nella prima parte di questo Post che il concetto di relatività, nel senso "galileano" o "newtoniano", asserisce in sostanza che non è possibile distinguere un moto rettilineo uniforme da uno stato di quiete. In altre parole, potreste suggerire, lo stato di quiete è un "particolare o speciale" moto rettilineo uniforme!

Questa semplice e innocua affermazione, tuttavia, porta con se alcune notevoli conseguenze: prima di tutto il risultato di un qualsiasi esperimento eseguito in uno stato di quiete dev'essere identico se eseguito in moto rettilineo uniforme, altrimenti si contraddirebbe lo stesso principio di Relatività!

Perchè non vogliamo contraddire il Principio di Relatività?

Perchè sappiamo che è impossibile trovare un sistema inerziale (cioè un sistema di coordinate o sistema di riferimento, come la nostra stanza) che sia privilegiato rispetto ad altri (vedi i vecchi moti e sistemi assoluti di Newton). Inoltre noi stessi siamo immersi in sistemi in moto relativo tra loro e tutta la fisica che conosciamo svanirebbe in un batter d'occhio. Il pianeta Terra, ad esempio, percorre un'orbita intorno al Sole. Insieme a quest'ultimo la Terra e gli altri pianeti a noi vicini (come Marte, Venere, ecc...) formano il Sistema Solare, posizionato su uno dei bracci della nostra galassia a spirale, la Via Lattea, che ruota e si muove anch'essa! Questo gioco di matrioska continua, rendendo vana la ricerca di un sistema immobile: immobile poi rispetto a cosa? (Vedi animazione: dalla Terra alla Via Lattea).
Risulta quindi evidente che è fondamentale partire dal presupposto che lo stato di moto (se uniforme e rettilineo) non influisce sui risultati degli esperimenti, altrimenti esisterebbe una fisica per ogni sistema di riferimento che si prende in considerazione.

Tuttavia ci fu un momento in cui il Principio di Relatività sembrò contraddetto. Il dramma si manifestò con la scoperta dei fenomeni elettrici e magnetici. A differenza dei fenomeni meccanici, come le nostre automobili, i fenomeni elettrici e magnetici sembravano rispondere a diverse e misteriose leggi che, in pratica, minavano il Principio di Relatività.

Entreremo ora in un mondo meraviglioso e affascinante. Potremmo sfiorare la superficie di un oceano ancora non completamente compreso e compresibile a nostri limitati sensi.

Per comprendere le "misteriose" proprietà della luce e delle onde elettromagnetiche partiamo da un'onda più semplice e familiare: il suono. Tutti sappiamo che il suono è un'onda (o una pertubazione) che si propaga nell'aria alla velocità di 331,5 m/s. Una caratteristica delle onde, in generale, è che esse non esistono di per sè. In definitiva noi associamo sempre un'onda ad un mezzo. Le onde del mare, ad esempio, sono pertubazioni che si propagano nell'acqua, così le onde sonore sono pertubazioni che si propagano nell'aria. È noto a tutti, ad esempio, che posizionando una sveglia all'interno di una campana di vetro dove si sia prodotto il vuoto, cioè sia stata eliminata l'aria, il suono della sveglia non sarà più udito a dimostrazione che eliminando il mezzo di trasporto delle onde sonore cessa la loro propagazione. Tuttavia, nonostante la nostra sveglia si trovi nel vuoto, continuiamo a vederla! Questo ci indica, indubbiamente, che la luce non necessita dell'aria per la sua propagazione, come nelle distese di vuoto dello spazio siderale. La luce di stelle lontanissime da noi, infatti, ci raggiunge con tutta "tranquillità", percorrendo milioni e milioni di chilometri.

Qual'è quindi il mezzo che trasporta le onde elettromagnetiche?

All'epoca, per trovare una soluzione al mistero, si introdusse l'etere (l'etere luminifero per la luce), il mezzo nel quale le onde elettromagnetiche, e quindi anche la luce, si propagavano. L'etere venne creato di sana pianta per spiegare l'esistenza di tutti i fenomeni elettrici e magnetici. Tuttavia esso aveva caratteristiche davvero curiose: pervadeva ogni cosa, non poteva essere rilevato, era presente nel vuoto assoluto dello spazio, doveva essere estremamente rigido per spiegare le caratteristiche onde trasversali della luce, ecc... Insomma, rappresentava un elemento "divino", costruito con il solo scopo di spiegare "dove" le onde luminose si propagassero.
La sua introduzione, tuttavia, fu un vero e proprio disastro. La fisica passò un periodo di vera e profonda crisi. Vediamo perchè...

Immaginiamo di trovarci in una stanza in moto rettilineo uniforme e con le pareti di vetro, così che tutto ciò che accade sia visibile ad un osservatore esterno. Nel sistema di riferimento della stanza in moto, cioè per noi che ci muoviamo con la stanza e l'aria in essa contenuta, la velocità del suono è la stessa in tutte le direzioni! L'aria, infatti, viene spostata insieme alla stanza, ma dal nostro punto di vista essa è ferma, esattamente come se fossimo in una stanza qualsiasi di un appartamento.
Un'osservatore esterno affermerà invece che dal suo sistema di riferimento (lui vede la stanza - insieme a noi e all'aria - muoversi in moto rettilineo uniforme) la velocità del suono non è la stessa in tutte le direzioni. Essa è maggiore nella direzione del moto della stanza e minore nella direzione opposta.

Queste conclusioni sono tratte dalla trasformazione classica, la stessa utilizzata per le automobili sull'autostrada. La stanza in movimento "trascina" con se l'aria, il mezzo materiale attraverso il quale i suoni si propagono. Per questo motivo la velocità risulta diversa per i due osservatori. Come scrisse lo stesso Einstein:

Il miglior modo, benchè non il più semplice, di non udire la parola di qualcuno è di allontanarci con velocità superiore a quella del suono, relativamente all'aria che circonda il parlatore. In tal caso le onde sonore che questi produce non potranno più colpire le nostre orecchie. D'altro canto, se ci accadesse di non udire una parola importante che un oratore non avesse mai più occasione di pronunciare, dovremmo spostarci con una velocità superiore a quella del suono per raggiungere l'onda sonara in moto e per udire così quella tal parola.

Se le onde sonore vi confondono ecco la stessa identica cosa interpretata da un uomo su un treno in corsa, esempio più noto. Immaginiamo un treno (trasparente) in movimento verso destra con un uomo al centro di una carrozza.

Per l'uomo all'interno del treno le due velocità V_A e V_B sono identiche! Camminando con passo costante (sia verso destra che verso sinistra) egli raggiungerà i due finiestrini nel medesimo tempo, sia quando il treno è "fermo", sia quando il treno è in movimento verso destra o in movimento verso sinistra. Nel sistema di riferimento dell'uomo sul treno la distanza che lo separa da i due finestrini è esattamente la stessa.
Per noi che osserviamo la scena dalla stazione, solidali quindi con il terreno o, meglio ancora, con i binari, le cose non vanno sempre come descritte dall'uomo sul treno. Infatti sappaimo che se il treno si muove verso destra a velocità V_treno anche l'uomo è trascinato con il treno stesso (l'aria trascinata nell'esempio delle onde sonore) e quindi la sua "camminata" risulta per noi accresciuta nella direzione del treno in moto, esattamento come risulta "accresciuta" la velocità delle onde sonore nell'esempio precedente. Inversamente, quando l'uomo si sposta verso sinistra, per la medesima ragione osserveremo un decremento della "camminata" sempre proporziaonale alla velocità del treno - rispetto a noi - che "trascina" l'uomo. I due esempi, quindi, sono del tutto equivalenti per non dire identici. Cambiano solo gli "attori", scegliete quindi quello maggiormente visualizzabile e comprensibile (per prova andate alla stazione ferroviaria della vostra città e osservate i treni che si arrivano o partono, facendo particolarmente attenzione ai passeggeri che si intravedono all'interno; peccato non esistano vagoni trasparenti).

Proviamo invece ora a sostituire le onde sonore con delle onde luminose, partendo dal presupposto che tali onde luminose, in modo simile a quelle sonore, si propaghino nell'etere invece che nell'aria. Al tempo fu immediatamente chiaro che l'etere o veniva trascinato dal corpo in movimento (come accadeva per l'aria nella nostra stanza dell'esempio poco più sopra) o pervadeva ogni cosa rimanendo di fatto immobile (escludiamo per ora la terza ipotesi di un trascinamento parziale).
Se non nutriamo dubbi sul principio di relatività in senso Galileano e immaginiamo che l'etere venga trascinato insieme alla nostra stanza, l'analogia tra le onde sonore e le onde luminose diventa immediata, dandoci come risultato che un osservatore esterno deve misurare velocità della luce diverse in relazione alla direzione del movimento della stanza, esattamente come accadeva con le onde luminose.

Tuttavia questa ipotesi contraddice tutte le osservazioni e gli esperimenti svolti in decenni, i quali dimostrano invece che la velocità della luce è sempre la stessa in tutti i sistemi di riferimento, sia che la sorgente si muova o meno!

 

Può essere dunque che l'etere non venga trascinato dalla stanza in movimento, così da spiegare il problema?

[... il seguito su La Relatività - Parte III]

La relatività - Parte I

Preambolo

La Teoria della Relatività di Einstein pare limitata ad un pubblico di specialisti. Paradossalmente era meglio conosciuta, al grande pubblico, all'epoca della sua pubblicazione (1905 e oltre) rispetto ad oggi. È una teoria che dovrebbe essere insegnata fin dalle scuole medie (quantomeno la Relativià Ristretta o Speciale), considerando inoltre la maggior visione e comprensione che ci offre sulla realtà che ci circonda. Ho deciso, quindi, di parlarne in modo approfondito in quanto argomento di estremo interesse, per fissare alcuni punti spesso fraintesi e per dimostrare che rappresenta una conquista importante, ancor oggi, che merita di esser resa accessibile all'uomo della strada, anche a costoro che di fisica - in senso stretto - non vogliono o non sentono il bisogno di interessarsi.

Tuttavia gli attori in gioco sono molti, non tanto per la comprensione della teoria stessa, quanto per le conseguenze che essa ha prodotto. Così ho deciso di suddividere il Post in parti, dando modo di riflettere su ogni Post in modo separato. Alla fine spero di riuscire a rendere più semplice ed interessante un'argomento considerato, a torto, di èlite e/o tabù.

In questi Post parleremo di Tempo, Spazio, Massa e Luce. In praticolare Tempo e Luce dovrebbero interessarci in quanto elementi della vita quotidiana.

Un'altra importante conquista legata alla teoria della relatività fu lo sforzo di Einstein di unificare concetti, proprietà ed interpretazioni in un'unica visione. Sforzo ancora oggi perseguito dai fisici e teso a semplificare la visione e la percezione del mondo che ci circonda. Einstein riuscì parzialmente nell'impresa, come vedremo, tuttavia fu un notevole passo in avanti!

Storia

La Teoria della Relatività di Einstein fu pubblicata per la prima volta nel 1905. Essa è la più famosa (quella corretta come direbbe un fisico), tuttavia è bene ricordare che non è stato Einstein ad introdurre il concetto di relatività (vedremo tra l'altro nei Post successivi come e perchè si è arrivati alla Teoria della relatività). Inoltre la teoria presentata nel 1905 viene indicata come Teoria della Relatività Ristretta o Speciale (io proporrei anche inerziale), questo perchè tratta sistemi tra loro in moto rettilineo uniforme, non prende quindi in considerazione sistemi in accelerazione o in moto arbitrario (per questo tipo di moti Einstein lavorò poi sulla Teoria della Relatività Generale). Riassumendo: 

1. Relatività Ristretta (o speciale) - 1905
2. Relatività Generale (gravitazionale) - 1916

Einstein ha il merito di aver compreso e riunito, in modo corretto, tutta una serie di scoperte, ipotesi e dimostrazioni e di aver chiarito una volta per tutte le incomprensioni e le incongruenze presenti all'epoca. Potremmo quindi sostenere, senza nulla togliere all'opera di Einstein, che gran parte del lavoro era già stato fatto nel 1905, come avremo modo di vedere.

Per completezza e per dare un quadro dell'attuale situazione, bisogna considerare che ad oggi la Teoria della Releatività Ristretta e quella Generale, spiegano con successo tutto quello che accade al mondo macroscopico, galassie e universo compreso. Di contro, la relatività, trova difficoltà a livello subatomico. In questo caso entra in gioco la Meccanica Quantistica. Tuttavia l'attuale teoria della Meccanica Quantistica (con tutte le sue varianti) nonostante sia in grado di ottenere notevoli successi quando si parla di particelle, cade clamorosamente appena di sale di scala, ad esempio sulla gravitazione stessa!

Il concetto di Relatività

Come si evince dal nome si parla di relatività in quanto ci si chiede cosa accada (o come relazionarsi) a sistemi tra loro in moto, in particolare tra due o più sistemi in moto rettilineo uniforme; che si muovono quindi su traiettorie rettilinee a velocità costante.
Già Galileo notò come all'interno della stiva di una nave, in moto nelle calme acque del mare, tutto sembri essere identico alla terra ferma. Più precisamente ci si rese conto che un sistema in moto rettilineo uniforme è fisicamente identico ad un altro sistema in moto rettilineo uniforme. In altre parole le leggi della fisica (di tutta la scienza, chimica compresa per intenderci) devono essere valide per qualsiasi sistema in moto rettilineo uniforme.
Questo perchè non esiste un esperimento che io possa fare, chiuso nella stiva di una nave senza finestre (oblò), o immerso nello spazio siderale all'interno di una navicella spaziale, per dimostrare di essere in quiete o in moto. Tutte le deduzioni, le scoperte e gli esperimenti che posso fare all'interno della stiva isolata, sono identici e daranno gli stessi esiti se fossi in un laboratorio sulla Terra ferma (che poi ferma non è, come avremo modo di vedere).

Ancora più semplicemente ci si rese conto che non avendo a disposizione un sistema di riferimento privilegiato, un sistema che si possa definire in quiete assoluta, ogni misura e ogni sistema era di fatto relazionato con un altro, preso al limite come riferimento in quite. Se lo stato di moto influisse sui risultati scientifici, sugli esperimenti, sarebbe la morte della scienza stessa. I nostri laboratori si trovano sulla Terra che oltre a ruotare su stessa ruota intorno al sole. Il nostro sistema solare è anch'esso in moto perchè parte della Via Lattea, la nostra Galassia, anch'essa in movimento.
Fortunatamente, o naturalmente, una pallina da ping pong rimbalza sul pavimento della mia cucina in modo identico, e seguendo le stessi leggi della meccanica, che se posta all'interno di una stiva di una nave in movimento. Ecco perchè si dice che:

 

Le leggi della fisica devono essere invarianti passando da un sistema inerziale ad un altro

Vedremo meglio più avanti cosa questo vuole dire e quali conseguenza comporta, nel frattempo mettiamo in chiaro alcuni termini che useremo spesso.

Un sistema inerziale è visualizzabile come un ambiente privo di accelerazioni (a parte quella gravitazionale), o comunque un'ambiente dove sia indistinguibile una quite da un moto rettilineo uniforme; sia la cabina di una nave da crociera (in viaggio in acque calme a velocità costante) sia la nostra cucina rappresentanpo entrambi Sistemi inerziali!

Inoltre, la stiva di una nave, la sala da pranzo di una casa, il giardino e la Terra stessa su cui abitiamo, sono tutti Sistemi di riferimento o Sistemi di coordinate (SC). Rappresentano, in altre parole, il nostro piano cartesiano, quello usato a scuola per tracciare grafici di ogni tipo.

Senza farci distrarre da nomi esotici, riflettiamo invece su un fatto di importanza epocale: tutta la nostra esistenza e le nostre esperienze sono - anche se in misura diversa tra loro - relative sempre a qualcosa. Nulla è di fatto assoluto. La posizione di una città, l'altezza di una persona, lo stipendio di un impiegato, l'orario di visita del nostro medico, hanno un senso se rapprotati ad un ben determinato Sistema di riferimento.

Un Sistema inerziale (SI) è quindi anch'esso un Sistema di riferimento, un sistema di coordinare, quindi, che gode, come detto poc'anzi, della proprietà di essere indistinguibile da un sistema in quiete.

Come accennato in un altro Post, il moto rettilineo uniforme è un moto davvero particolare. Con le dovute approssimazioni la Terra stessa su cui abitiamo rappresenta un sistema in moto rettilineo uniforme.

 

Il principio di relatività fu enunciato la prima volta da Newton, in uno dei suoi corollari sulle leggi del moto: "I moti dei corpi all'interno di un dato spazio sono gli stessi fra loro, sia che lo spazio sia in quiete sia che si muova uniformemente in linea retta". Ciò significa, per esempio, che se una nave spaziale si muove a velocità uniforme, tutti gli esperimenti fatti nella nave spaziale e tutti i fenomeni nella nave spaziale apparirranno gli stessi come se la nave non fosse in moivimento, purchè, naturalmente non si guardi all'esterno.

Da questo si deduce che se la velocità di un corpo o di un sistema è uniforme e rettilinea, v=k, k può essere maggiore di zero o uguale a zero! Questa è una delle magie, secondo me, riguardo al moto rettilineo uniforme.

Ora, accettato tutto ciò, il che è abbastanza semplice, sorge il problema di come misurare gli eventi in un sistema in moto uniforme rispetto ad un altro sistema in moto uniforme. Quando indichiamo un sistema in moto uniforme includiamo (v=k dove k può essere anche zero) anche un sistema in quiete, per le proprietà del moto rettilineo uniforme esposte sopra.

Questa operazione è più familiare di quanto crediamo. Quando siamo in automobile e percorriamo un'autostrada alla velocità di 100 Km/h, capita spesso di essere affiancati da altre automobili. In quel momento - gurdando fuori dal finestrino - l'altra auto è esattamente accanto a noi, ferma! Se l'automobile a noi affiancata mantiene la stessa identica nostra velocità, 100Km/h, accade un fatto sorprendente. Insieme formiamo ora un sistema in quiete. Se potessimo eliminare l'aria dall'autostrada - l'attrito dell'aria - dal finestrino della nostra automobile potremmo iniziare una simaptica partita a carte con i nostri vicini di viaggio.
Le automobili insieme ai loro occupanti fanno parte di un sistema inerziale in quiete!
Chi stesse sull'autostrada a riparare una gomma, ci vedrebbe tuttavia sfrecciare alla velocità di 100Km/h e non penserebbe affatto che il nostro sistema - le automobili e i suoi occupanti - sia in quiete. Penserebbe altresì che entrambi, noi e i nostri vicini automobilisti, ci stiamo muovendo di moto rettilineo uniforme.
Ecco che si parla dunque di velocità relative: relativamente agli occupanti delle automobili entrambi siamo in quiete. Relativamente allo sfortunato automobilista che ripara la sua gomma, siamo entrambi in moto!
Potremmo quindi affermare che due corpi sono tra loro in quiete quando possiedono la stessa velocità, sia essa zero sia essa k - che abbiamo già visto essere la medesimo cosa.

Esattamente quello che accade tutti i giorni a chiunque di noi. La terra, infatti, il pianeta che ci ospita, non è fermo ma ruota su se stesso e intorno al sole (come sosteneva il povero Galileo). Il bicchiere sul nostro tavolo, quindi, non è fermo in senso assoluto, bensì possiede la medesima velocità dell'ambiente circostante così da apparire a noi, solidali con l'ambiente stesso, in quiete.

Tale stato di quiete, dunque, è solo apparente e dipende in ultima analisi dall'osservatore, da chi osserva e misura.

Torniamo adesso in autostrada e notiamo che l'automobile affianco a noi si allontana lentamente. Dal nostro sistema di riferimento, ovvero l'interno della nostra automobile, calcoliamo che i nostri vicini di viaggio si muovono a circa 5Km/h.
L'automobilista fermo sul ciglio della strada, che ha quasi terminato di cambiare la gomma, insiste a vedere le cose in modo diverso. Egli infatti sostiene che i nostri vicini di viaggio possiedono una velocità di 105Km/h e non di 5Km/h come indichiamo noi.

Quello che accade è ovvio. Noi - nella nostra auto - non abbiamo la percezione della nostra velocità (100Km/h). Consideriamo quindi il nostro sistema in quite, ovvero a velocità v=0. Qualunque evento nel nostro sistema viene misurato partendo proprio da questo presupposto che - come vedremo - non è ne sbagliato ne giusto, è solo relativo. L'automobile dei nostri vicini di viaggio, relativamente a noi, viaggia davvero a 5Km/h. In effetti non avendo cognizione di possedere relativamente all'autostrada una velocità di 100Km/h, abbiamo supposto di essere in quite.

Se qualcuno ci inviasse un SMS indicandoci la nostra velocità relativa all'autostrada, allora anche noi saremmo in grado di affermare che i nostri vicini - relativamente all'autostrada - si stanno muovendo alla velocità di 105Km/h, in quanto:

W= V_n + V_v

W = velocità dei nostri vicini (vista dalla strada)
V_n = velocità della nostra automobile (spedita con un SMS)
V_v = velocità dei nostri vicini vista dalla nostra auto

Questa somma, che usiamo tutti i giorni, teniamola a mente in quanto la riprenderemo più avanti. Essa definisce - in pratica - la regola per passare da un sistema ad un altro. In questo caso W è la velocità in un sistema di riferimento rispetto ad un altro.

Risulta evidente che questa specie di gioco dove un sistema è a sua volta posizionato (è solidale) all'interno di un altro sistema, può continuare all'infinito, in dipendenza di osservatori e sistemi differenti. Un UFO che si trovasse a passare nelle vicinanze della terra, infatti, calcolerebbe anche la velocità del nostro pianeta. In pratica per l'alieno anche l'autostrada ha una sua velocità relativa, e quindi lo sfortunato automobilità alle prese con la gomma - che abbiamo sempre creduto in quiete - è anch'esso in moto!

Relativià e trasformate Galileane

Per rendere più chiari ed evidenti i concetti esposti sopra, facciamo un ulteriore esempio così da comprendere come in questo ragionamento non ci sia nulla di misterioso e che tali esperienze sono frequenti nella nostra vita quotidiana.
Immaginiamo di osservare una nave in movimento, da sinistra a destra, da una banchina. Sul ponte di questa nave vediamo un uomo che passeggia nella stessa direzione del moto della nave. Qual'è la velocità di questa persona relativamente a noi, fermi sulla banchina? Evidentemente la velocità di questa persona (V) è data dalla somma della velocità della nave (V_n) più la velocità della persona relativamente alla nave (V_p):

V=V_n+V_p

Tutto ciò è davvero ovvio, talmente ovvio che spesso crea confusione. La persona sul ponte della nave anche se smette di passeggiare (V_p=0) avrà a suo malgrado, relativamente alla banchina e quindi a noi che la osserviamo, la velocità della nave!

V=Vn

Queste brevi formule che abbiamo visto, in relazione alla velocità, ci indicano come trasformare la velocità del passeggero dal suo sistema di riferimento al nostro e viceversa. Esse sono invarianti nel senso che se ci spostiamo nel sistema di riferimento del passaggero sulla nave sarà lui a sostenere che noi (e la banchina) ci muoviamo con velocità (V) uguale a Vn. Egli, infatti, potrebbe sostenere a ragione di essere in quiete e che sia la banchina con noi sopra a muoversi verso destra.

Concludendo

Com'è possibile conciliare le due visioni esposte sopra? Com'è possibile che chi è sulla banchina abbia una percezione e chi stia sulla barca abbia una diversa, ma simmestrica, percezione? Chi ha ragione tra i due? Possono entrambi avere ragione?
Più avanti continueremo a scontrarci con questo pseudo-paradosso, ed è quindi conveniente cercare di risolverlo da subito. Prima di tutto è proprio questo comportamento relativo che fu preso di mira agli inizi del 1900, e non solo.
Per dare un'immagine più chiara e semplice di quello che in definitiva accade, immaginate due persone di statura media distanti 100 metri l'una dall'altra. Per un chiaro effetto prospettico, entrambe sosterranno (a ragione) che l'altro è più basso, perchè più distante.
Oppure appoggiate lo sguardo sul bordo di un tavolo, insieme ad un vostro amico situato dalla parte opposta. Entrambi avrete la sensazione che i lati del tavolo convergono (in pratica non li vedete paralleli), e la lunghezza del tavolo dalla parte opposta dal vostro punto di vista è diversa (più piccola in questo caso) rispetto alla misura dal vostro lato, come mostrato nella figura qui sotto.

La situazione (prospettiva) è simmetrica. Sia A che B percepiscono, vedono e misurano esattamente le stesse cose! Nonostante uno di loro si creda diverso dall'altro! Fantastico!!

Nel prossimo Post

Nella parte II vedremo come questa visione sia accettabile per il nostro mondo quotidiano. In particolare vedremo perchè Einstein introdusse la Relativià Ristretta, cioè analizzeremo cosa - all'epoca - non andava bene e come si è cercato di risolvere i numerosi problemi inerenti al mondo che ci circonda.

Bibliografia

 

Albert Einstein, Relatività: esposizione divulgativa, Bollati Boringhieri

Albert Einstein e Leopold Infeld, L'evoluzione della fisica, Bollati Boringhieri

Albert Einstein, Pensieri degli anni difficili, Bollati Boringhieri

Richard P. Feynman, La fisica di Feynman Vol.1 - Meccanica, radiazione, calore, Zanichelli

Punti di vista

Partendo dal Post sulla Microgravità vorrei fare alcune considerazioni interessanti. Abbiamo visto come sia possibile mantenersi in orbita intorno ad un pianeta, sfruttando le caratteristiche del campo gravitazionale e le proprietà straordinarie del cerchio (della sfera nel caso della Terra).
L'immagine che ne deriva, ad un'analisi attenta, può risultare davvero intrigante se immaginiamo di trovarci in orbita attorno ad un oggetto massivo di grandi dimensioni. Se stessimo in una scatola chiusa, senza finestrini, in orbita intorno ad un pianeta, la sensazione che proveremmo sarebbe quella di assenza di gravità. Potremmo a buon bisogno sostenere di essere in quiete o, al limite, in moto rettilineo uniforme, comunque sia penseremmo di non trovarci affatto nelle vicinanze di un campo gravitazionale. Nella pratica le due immagini qui sotto sarebbero, per noi a bordo della scatola, esattamente identiche (consideriamo orbite perfettamente circolari e il pianeta Terra perfettamente sferico!):

Fig.1 - Persi nello spazio siderale, lontani - per ipotesi - da pianeti e stelle

Oppure

Fig.2 - In orbita attorno alla Terra

La figura 2 è quella più intrigante. Se l'analizziamo attentamente scopriamo le straordinarie caratteristiche del cerchio (o sfera). Quando siamo in moto attorno ad un oggetto massivo, per esempio di grandi dimensioni, la nostra percezione è di quiete. Non potento vedere fuori dall'abitacolo non ci rendiamo conto che ci stiamo muovendo in tondo percorrendo un'orbita circolare.

Se preferite immaginate di essere in orbita attorno ad una sfera completamente bianca e liscia, così da non avere punti di riferimento su essa che ci indichino un qualsiasi nostro moto!

La caratteristica di questo moto è quella di essere identico allo stare immobili ad una certa distanza dal centro della Terra. La nostra scatola è posizionata su un cerchio (o una sfera) di dimensioni maggiori della Terra. Se dimentichiamo per un attimo che ci stiamo muovendo intorno alla Terra, l'immagine che ci formiamo è semplicemente di una scatola ferma ad una certa distanza dalla Terra! Le proprietà del cerchio (o della sfera) sono tali da permetterci di affermare che qualsiasi posizione della scatola è equivalente ad un altra, l'importante è mantenere la stessa identica distanza dal centro della Terra. Quindi:

Fig.3 - Da qualsiasi angolazione guardiamo la situazione non muta

La figura 3 mostra come ogni punto sulla circonferenza dell'orbita percorsa dalla nostra scatola sia equivalente ad un qualsiasi altro punto, lo stesso vale per punti situati sulla superficie terrestre.

Inoltre se consideriamo che ci stiamo muovendo, come mostrato in figura 4,

la questione diventa interessante. Nel nostro movimento sulla traiettoria circolare o presto o tardi (a seconda delle dimensioni del cerchio e della nostra velocità) torneremo al punto di partenza, cioè nonostante per noi la quiete o il moto rettilineo uniforme sia indefinito, dal punto di vista della rotazione preso un qualsiasi punto A questo sarà percorso più e più volte ad ogni giro.

Ho segnato il punto B per rendere meglio l'idea di cosa accade se cambiamo punto di vista. Abbiamo detto che percorrendo l'orbita della nostra circonferenza, in assenza di punti di riferimento, potremmo sostenere di essere in moto rettilineo uniforme. Questo significa, sdrotolando (spezziamo la circonferenza nel punto A) la nostra circonferenza, che dal nostro punto di vista la situazione è:

La cosa interessante è che i punti A e A' coincidono! Cioè quando ci troviamo in A siamo contemporaneamente in A' e vice versa. Il punto A è un punto qualsiasi della circonferenza e abbiamo già detto che non gode di nessuna caratteristica particolare rispetto ad un qualsiasi altro punto. Ne deriva che possiamo spezzare la nostra circonferenza in qualsiasi punto.

Tutto ciò dimostra come modificando i punti di vista ciò che è coomune, come un moto rotatorio, possa mostrare compartamenti curiosi se visto da una diversa prospettiva (ricorda il gioco del PacMan, dove si usciva da una parte dello schermo per rientrare da quella opposta).

Inoltre, ci potremmo chiedere, se alcune caratteristiche delle particelle elementari, come sintomi di non località e trasmissioni istantanee più veloci della luce, possono venir spiegate da sistemi di riferimento diversi, senza ricorrere a teorie di molti mondi o multiversi.

Senza scendere in particolari in questa sede, alcuni esperimenti (parliamo di meccanica quantistica ovviamente) hanno evidenziato connessioni tra due paricelle distanti, come nel caso dei punti A e A'. Connessioni relative a comportamenti speculari o, comunque, correlati.

Potrebbe darsi che ciò che dal nostro punto di vista vediamo come piano sia circolare per le particelle?

Microgravità

Come mai gli astronuauti dello Shuttle Nasa galleggiano in assenza di gravità?
L'attrazione gravitazione terrestre scompare forse ai bordi dell'atmosfera? Ovviamente no. Anzi, la gravitazione è una delle forse più deboli ma longeva riguardo alle distanze. La gravità prodotta dalla Terra si estende all'infinito nell'universo, decresce - con il quadrato della distanza - ma non scompare mai!
Gli astronuati all'interno dello Shuttle Nasa si trovano, infatti, a gravità quasi zero o microgravità. Quello che accade in realtà è estremamente interessante e coinvolge la forma sferica della Terra e le straordinarie caratteristiche della gravitazione.

Prima di tutto ragioniamo su un fatto; se lanciamo un sasso dritto avanti a noi questo, o presto o tardi - percorrendo un classica traiettoria a parabola, questo cadrà sulla superficie terrestre, attratto dalla gravità. Più veloce lanciamo il sasso e maggiore sarà la distanza che esso percorrerrà prima di cadere inesorabilmente a terra.

Un oggetto abbandonato vicino alla superficie della terra cade di 9,8 metri nel primo secondo. Questa viene indicata come accelerazione di gravità nell'intorno della superficie terrestre, dove viviamo noi, indicata con g=9,8 m/s²

Il nostro sasso, quindi, lanciato orizzontalmente cadrà di 10 metri circa dopo un secondo percorrendo orizzontalmente un distanza proporzionale alla sua velocità: maggiore è la velocità maggiore sarà la distanza orizzontale percorsa. Tuttavia, cosa accadrebbe se lanciassimo il sasso sempre più veloce? La Terra, come già accennato, è tonda, curva. Se lanciamo il nostro sasso abbastanza veloce, quando cadrà di 10 metri, potrà venirsi a trovare alla stessa altezza da terra in cui si trovava prima. Possibile?

Esso cade ancora ma la terra sotto è curva, così il sasso cade attorno alla Terra!

Visto che la cosa si fa interessante, che distanza (quale velocità...) deve percorrere il sasso in un secondo in modo tale che la Terra si trovi a 10 metri sotto l'orizzonte?

Il raggio terrestre, dal centro della Terra all'equatore, è approssimativamente 6378,135 chilometri (circa 4000 miglia dove 1 miglio = 1609,344 metri), diciamo - per comodità R=6400 Km.
Un corpo cade - dopo un secondo - di 9,8 metri, anche qui per comodità diciamo di S=10 metri.

La figura mostra la Terra di raggio R. Per approssimazione la circonferenza della Terra coincide con la circoferenza che vogliamo far percorrere al nostro sasso. Tuttavia potete immagine un circonferenza più grande avente lo stesso centro, il che è uguale al fine del ragiornamento; pensate all'orbita dello Shuttle o di un satellite, corrisponde ad un circonferenza maggiore di quella terrestre.

Nel punto A c'è il nostro sasso. La tangente AB (percorso X) è la traiettoria che seguirebbe il nostro sasso in assenza di gravitazione. Se lasciassimo andare il sasso esso cadrebbe di S metri in un secondo, tenderebbe in pratica ad andare verso il punto E. Quello che noi vogliamo è invece che in questo secondo il sasso percorra una distanza tale da portarlo (riportarlo) in C e non in E.

Quindi la nostra incognita è il tratto X (AB).

Dalla geometria possiamo prendere in prestito un teorema che dice che la nostra tangente X è media proporzionale fra le due parti del diametro tagliato da una corda di uguale lunghezza, ovvero:

(Vedi i triangoli rettangoli ABC o AEC e CED)
S lo consideriamo piccolo rispetto al raggio terrestre, quindi si ha:

Eseguendo i calcoli abbiamo che X è circa 11 chilometri (se usiamo i valori corretti 8 Km è più realistico). In questo modo vediamo che se il sasso si muove alla velocità di circa 11 Km/s, esso continuerà a cadere verso la Terra alla stessa rapidità di 10 metri (9,8m) ogni secondo, ma non si avvicinerà mai perchè la Terra conitnua ad allontanarsi sotto di lui, curvando.

Ne deriva, quindi, che i nostri astronauti dello Shuttle non sono in assenza di gravità ma bensì in caduta libera. L'assenza di gravità è solo apparente, per questo si parla di microgravità.

La gravità possiede una caratterista particolare, potremmo definirla una forza davvero democratica. Essa infatti imprime ai corpi la medesima accelerazione, quell'accelerazione di gravità g usata poco sopra. Corpi di massa differente vengono comunque accelerati - cadono - allo stesso modo; ricorderete tutti il famoso (anche se forse mai eseguito) esperimento di Galileo Galileo dalla Torre di Pisa. Esperimento riprodotto durante una missione Nasa sulla Luna, se non vado errato, dove non essendoci aria sulla superficie lunare, un'astronauta ha lasciato cadere una piuma e un martello; entrambi hanno toccato il suolo lunare nel medesimo istante.

Questa fantastica caratteristica della gravità la si ritrova proprio durante una caduta libera. Gli astronauti, gli oggeti intorno a loro, i loro organi interni, sono tutti accelerati allo stesso modo. Per questo motivo, nel loro sistema di riferimento, ogni cosa sembra in quiete rispetto ad un'altra e nessuna forza gravitazionale sembra agire (ma noi sappiamo che non è così).

Questa caratteristica della gravità e della caduta libera fu magnificamente ripresa da Einstein quando affrontò lui stesso il problema della gravitazione (Relatività Generale), elevandola a principio di equivalenza.

Ma questa è un altra - straordinaria - storia...

Da vedere

Esempio interattivo dell'ESA: clicca qui

Quarta dimensione: il Tempo

Il Tempo, questo sconsciuto, viene considerato come una dimensione ulteriore da aggiungere al nostro sistema di riferimento tridimensionale. Mi chiedo se ciò è effettivamente corretto ai fini di una reale comprensione di questa strana cosa che noi chiamiamo Tempo.

La teoria della relatività ristretta, ad esempio, ha dimostrato due cose:

1. Il Tempo assoluto - di Newton - non esiste!
2. Velocità paragonabili a quella della luce influenzano sia la metrica dello spazio tridimensionale che la "metrica" del tempo!

Per le nostre percezioni, se non di comprensione, lo spazio tridimensionale risulta più facilmente assimilabile e apparentemente comprensibile alla nostra mente. Abbiamo continuamente a che fare con lo spazio tridimensionale. Esso rappresenta il nostro habitat naturale, lo possiamo vedere, misurare, possiamo percorrere un tratto di spazio e tornare indietro sui nostri passi - cosa meravigliosa se ci si riflette un momento. Abbiamo, dunque, un ampio raggio d'azione per eseguire prove ed esperimenti su questo tessuto tridimensionale.

Chissà se la natura ha potuto scegliere il numero delle dimensioni spaziali?

Questa semplice concezione di spazio risulta quindi familiare, nonostante, ad un esame attento e profondo, nasconde - secondo me - concetti più profondi che tutt'ora ci sfuggono. Lavori sulla metrica e su spazi con più o meno dimensioni sono stati svolti da celebri matematici e fisici, addirittura in periodi storici ben lontani dalle applicazioni pratiche: infatti alcuni di questi lavori, come quelli del matematico Reimann, sono stati praticamenti riscoperti anni, se non secoli, dopo la loro pubblicazione.

Ciò che risulta davvero affascinante nel tempo è la sua proprietà di "memoria". Quella proprietà fondamentale che ci permette di distinguere tra "passato" e "futuro". Ciò che risulta evidente è la capacità del tempo di memorizzare un evento è continuare a spalmarlo in quello che noi identifichiamo con "futuro".

Perchè devo aspettare per riscaldare un bricco d'acqua? Perchè ci siamo abituati. Sappiamo che dobbiamo fornire sempre più energia al bricco, e ciò ci risulta ovvio in quanto diamo per scontato che "ora" il bricco è più "caldo" rispetto a "prima". Il calore di "adesso" è uguale al calore di "prima" più quello di "ancor prima" e così via. Ogni istante "presente" contiene se stesso e il precedente. Ricorda, grossolanamente, una somma numerica. Forse nemmeno troppo grossolanamente se consideriamo - in quest'ottica - che "5" non potrebbe esistere se non esistesse il "4", e così via.

Prendo un foglio di carta bianco ed inizio a scrivere il mio nome. Quando ho finito ho un quadro del "tempo". Vedo la "somma" di ciò che ho fatto "prima" e "ancor prima".

E' fuori dubbio che il mio "ora" è la somma dei miei "prima" e "allora". In questa visione non riesco ad identificare il tempo come una quarta dimensione. Questa caratteristica di "somma" non è visibile nelle tre dimensioni ordinarie, ad esempio. Come posso alterare uno spazio? Lo spazio ha memoria di se stesso?

Se ad esempio prendiamo un asse del nostro spazio tridimensionale, l'asse x. Ha veramente senso parlare di (x-n) come precedente a (x+n)? In altre parole che ne sa x dell'esistenza di (x-n) o (x+n)? Con il tempo - reletivamente alla nostra esperianza - posso dire certamente che "ora" sa benissimo dell'esistenza di "prima"! Al limite si può dubitare del "dopo"!

Nel "tempo" - invece - esiste una "freccia" che indica una pseudo-direzione! Essa sembra quasi ovvia, risulta chiaro che per lo spazio una "freccia" è sempre relativa. Ciò che è alla mia "destra" potrebbe essere alla tua "sinistra", quindi ciò che per me viene spazialmente "dopo" per te potrebbe venire spazialmente "prima".

Siamo, invece, tutti d'accordo - reletivamente al nostro mondo o porzione di universo - su ciò che viene "prima" e su ciò che viene "dopo" - esclusa la relatività ristretta ovviamente (non siamo in moto uniforme). Non esistono palesi conflitti in questo. Inoltre ciò che faccio "ora" avrà conseguenze su ciò che identifico con "dopo". Lo spazio sembra non possedere tale caratteristica, non viene influenzato in modo permanente da nulla.

Termodinamica dei viaggi del tempo

A titolo esclusivamente speculativo volevo ragionare, insieme a Voi, su una questione particolarmente interessante riguardo a "possibili" viaggi nel tempo.
Non entro qui nei particolari tecnici della questione Viaggi nel Tempo, in quanto per il nostro ragionamento sono sufficienti semplici basi accessibili a tutti. Inoltre non intendo andare in contrasto con nessun esperimento (passato o recente, teorico o pratico) riguardo alla possibilità di Viaggi nel Tempo. Sono sicuro che molti di Voi sono a conoscenza di alcuni esperimenti dove sembra si sia riusciti a mandare nel "passato" una - cosidetta - particella.

Quello che invece vorrei affrontare è l'ipotesi di un possibile Viaggio nel Tempo (nell'accezione comune) e le sue conseguenze rispetto ad uno dei principi (ancora di salvezza per qualcuno) della Termodinamica.

Per i non adetti ai lavori cercherò di essere semplice ed efficace, e vedrete che tutto sarà - per quanto è possibile a noi miseri umani - chiaro.

PRINCIPI DELLA TERMODINAMICA
Come ho promesso non scenderò in tecnicismi inutili, tutto sommato qui basta il buon senso. L'universo dove esistiamo (o la porzione del sistema solare) è composto da una moltidudine di energie (radiazioni, masse di stelle, pianeti, stelle comete veloci come razzi, ecc...). Similmente ad un salvadanaio ci possiamo concentrare sulla tipologia delle sengole monete (di vario tipo e vario taglio) o sulla somma totale dei nostri averi. La Termodinamica, in modo assai acuto, sostiene che i soldi nel nostro salvadanaio non possono ne aumentare ne diminuire! Possono sì trasformarsi (invece che un biglietto da 5 soldi posso trovare 5 monete da un soldo l'una...), ma il totale non può cambiare, a meno di un intervento esterno che aggiunga o sottragga denaro!
(Totò soleva dire: "è la somma che fa il totale" alla fine).

LA QUESTIONE
Se apprezziamo quanto detto sopra, o lo riteniamo quantomeno accettabile, viene spontaneo chidersi se un ipotetico viaggio a ritroso nel tempo (anche di una singola particella) non crei qualche problema alla Termodinamica. In un dato istante, infatti, possiamo immaginare di calcolare l'Energia totale dell'Universo, o per semplicità di un sottoinsieme, un sistema isolato per intenderci. All'interno di questo sistema riteniamo valide le leggi della Termodinamica (come qui sulla Terra, ad esempio, o all'interno del nostro sistema solare). Possiamo eseguire tutta una serie di esperimenti per verificare che nel nostro sistema l'energia totale rimane invariata: sommando tutte le forme di energia facenti parte del nostro sistema.

Se "domani" inviassi ad "oggi" una particella (un elettrone o un sasso, se preferite) romperei questo equilibrio. Ad un tratto "apparirebbe" una "moneta" in più nel mio salvadanaio!

Tuttavia questo ragionamento è valido solo se per Viaggio nel tempo intendiamo sostanzialmente quel meccanismo, ipotetico (non esiste fenomeno naturale o esperimento che abbia mai identificato un fenome simile - ad oggi, almeno che io sappia), tramite il quale è possibile riavvolgere la nostra attuale realtà come un film cinematografico! Quello che voglio dire è che se il mio ora (quello che io percepisco come il mio adesso che digito sulla tastiera) è la destinazione di un viaggio a ritroso di una particella, dovrei vederla dinnazi a me ora!
Ne deriva che se così fosse dovrei rivalutare la Termodinamica, quantomeno una sua cruciale parte! Ammettere un viaggio nel tempo in questi termini appare, dunque, sconveniente.

Dualismo

Cos'è esattamente il cosidetto dualismo onda-particella ?
Siamo ancora meravigliati dal comportamento della natura quando affrontiamo, ad esempio, la questione della "luce" visibile.
Come può - "la luce" - comportarsi a volte come onda e a volte come particella?
Tanto per cominciare dovremmo riflettere seriamente sul significato di questa domanda. Partiamo quindi dal presupposto che siamo noi ad effettuare una misura sulla luce. Cioè siamo noi, tramite un esperimento, a rilevare a volte particelle e a volte onde!
In effetti non credo che qualcuno possa sostenere che è davvero la "luce" a comportarsi in un modo e poi in un'altro.
Ne deriva, quindi, che esistono due grandi famiglie di esperimenti: gli esperimenti P, che danno come risultato sempre particelle, e gli esperimenti O, che danno sempre onde.
E quindi? Direte voi! Cosa possiamo dedurre da tutto ciò?
Proseguiamo ragionando su tutto ciò che è certo (in qualche misura), senza farci portare fuori strada da qualche affermazione troppo spregiudicata.
Rimandendo con i "piedi per terra" viene spontaneo chiedersi cosa intendiamo per particella e cosa intendiamo per onda. A dire il vero, questa dovrebbe essere la prima e più importante domanda che dovremmo porci, relativamente a questa questione della dualità!

COS'È UN'ONDA
La natura è simpaticamente furbetta, a volte, e sembra giocare con noi stuzzicandoci con armoniose allusioni sparse qua e là.
Tutti sappiamo cos'è un'onda (fina a quando qualcuno non ce lo chiede), o forse sarebbe meglio dire che tutti noi sappiamo riconoscere un'onda. Nella pratica associamo eventi naturali o artificiali al concetto di onda. Risulta ovvio, ad esempio, che le "onde" del mare sono proprio onde! Cioè rientrano nella nostra associazione di onda. Lanciando un sasso al centro di un laghetto in quiete si formano delle onde. Tuttavia se durante una partita di calcio gli spettatori (sincronizzandosi con chi gli sta accanto) si alzano e abbassano, generano una simpatica aloa, ovvero un'onda.
Qualcuno potrebbe sostenere che l'aloa da stadio non è un'onda. Eppure - a me sembra - rifletta perfettamente quel concetto - quasi primordiale - di onda che ci appartiene.
Non credo, infatti, si possa ritenere che l'onda del laghetto sia "più onda" dell'aloa da stadio. Entrambe sono composte da particelle (molecole d'acqua per il laghetto, tifosi avvelenati per lo stadio) che sussultano in modo sincronizzato (per sincronizzato non intendo contemporaneamente, ma con un determinato ritmo...).
Un'ulteriore elemento importantissimo, che qui gioca un ruolo fondamentale, è il tempo. Entrambe le situazione (laghetto e stadio) sono valide se analizzate nel tempo. Una caratteristiche fondamentale per identificare un'onda è il suo mutare nel tempo.
In effetti se proviamo ad eliminare il tempo dai nostri ragionamenti la questione diventa un po' più complicata. Ad esempio possiamo immaginare di scattare una fotografia allo stadio, nel momento esatto che guardiamo la nostra aloa.
Sviluppata la fotografia dobbiamo preoccuparci di essere presenti quando la mostriamo ai nostri amici, sottolineando che quello che stanno vedendo è un'aloa e non alcune persone in piedi e altre sedute.
Nel medesimo modo proviamo a "congelare" (con un potente raggio di ghiaccio!!) il nostro laghetto, alcuni istanti dopo aver lanciato la nostra pietra nell'acqua. Un passante ignaro del nostro simpatico giochetto penserà di aver trovato una meravigliosa struttura naturale, fatta di dossi e avvallamenti.
In entrambi i casi, quando il tempo è stato rimosso, sembra esser stata rimossa amche l'onda sottesa!
Ne deriva, quindi, che il concetto di onda, o la nostra percezione di un'onda, è strettamente legato al concetto di tempo! Possiamo parlare di onde - d'acqua - prodotte in uno stagno, di onde - sonore - prodotte dalle vibrazione dell'aria, di onde elettromagnetiche, di aloe, di onde trasversali o onde longitudinali, di onde a bassa o altra fequenza, ecc... Tutte le loro - apparenti - differenze, però, hanno in comune quel meraviglioso e misterioso tessuto che è il tempo, senza il quale nulla sarebbe veramente reale o percepibile.

Il naturale passo successivo, quindi, sarebbe di occuparci del tempo. Cos'è esattamente il tempo? Altro che dualismo, questa si che è una bella domanda...

COS'È UNA PARTICELLA
Questo argomento non lo voglio affrontare. Primo, perchè sembra talmente ovvio cosa sia una particella che se ci ragioniamo perdiamo il senso anche di questo.
Secondo, stando al ragionamento sopra esposto, credo che non esistano davvero nemmeno le particelle, ma una sorta di ombra o di spettro creato da noi.

CONCLUSIONI - PER ORA
Viene da se, a mio avviso, che il dualismo onda-particella, spesso citato, è una mera illusione creata da noi stessi (o dagli esperimenti se preferite). Se abbiamo accettato l'idea che siamo noi ad eseguire degli esperimenti, nel tentativo di "vedere" la vera forma della luce, dobbiamo anche accettare l'idea che sono questi esperimenti a decidere se il risultato sarà "un'onda" o "una particella".
Sembra quasi scontato, dopo quanto abbiamo detto, che eliminando il tempo diventa impossibile visualizzare un'onda. In pratica tutti gli esperimenti che danno come risultato particelle hanno la proprietà di eliminare il tempo: vedi le scie lasciate dalle particelle su una lastra sensibile.
Tutti gli altri esperimenti che non eliminano il tempo, invece, produrranno effettivamente un'onda (o risultati compatibili con la teoria: vedi gli esperimenti sulla diffrazione o altri simili...